有限数学 示例

简化 (e^14-e^-14)/(e^7-e^-7)
解题步骤 1
化简分子。
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解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
重写为
解题步骤 1.3
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 1.4
化简。
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解题步骤 1.4.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 1.4.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 1.4.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.4.4
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 1.4.4.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.4.4.2
相加。
解题步骤 1.4.5
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 1.4.6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 1.4.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.4.8
以因式分解的形式重写
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解题步骤 1.4.8.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 1.4.8.1.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.4.8.1.2
相加。
解题步骤 1.4.8.2
以因式分解的形式重写
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解题步骤 1.4.8.2.1
重写为
解题步骤 1.4.8.2.2
重写为
解题步骤 1.4.8.2.3
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 2
化简分母。
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解题步骤 2.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.4
以因式分解的形式重写
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解题步骤 2.4.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 2.4.1.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.4.1.2
相加。
解题步骤 2.4.2
以因式分解的形式重写
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解题步骤 2.4.2.1
重写为
解题步骤 2.4.2.2
重写为
解题步骤 2.4.2.3
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3
乘以
解题步骤 4
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 4.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.2
相加。
解题步骤 5
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 6
合并。
解题步骤 7
约去 的公因数。
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解题步骤 7.1
约去公因数。
解题步骤 7.2
重写表达式。
解题步骤 8
约去 的公因数。
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解题步骤 8.1
约去公因数。
解题步骤 8.2
重写表达式。
解题步骤 9
约去 的公因数。
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解题步骤 9.1
中分解出因数
解题步骤 9.2
约去公因数。
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解题步骤 9.2.1
中分解出因数
解题步骤 9.2.2
约去公因数。
解题步骤 9.2.3
重写表达式。
解题步骤 10
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: